Quadratische Funktionen
Digitale Lernmaterialien Mathematik Vorkurs
Als Teilnehmer der VIBOS Bayern werden Sie eine Vielzahl an Kompetenzen erwerben und auch vertiefen.
Sie…
- beschreiben lineare Abhängigkeiten zwischen zwei messbaren Größen in Realsituationen, z. B. Stromtarife, Temperaturkurven, Kosten oder Preisentwicklungen, mithilfe verschiedener Darstellungsweisen: tabellarisch, grafisch und als Funktionsgleichung. Dabei grenzen sie die zum Funktionsbegriff zugehörigen Begriffe voneinander ab (Funktion, Funktionsterm, Funktionsgleichung, Argument, Funktionswert, Nullstelle, Definitionsmenge, Wertemenge) und interpretieren deren Bedeutung im jeweiligen Zusammenhang sinnvoll.
- zeichnen die Graphen linearer Funktionen, deren Funktionsterme in der Form m·x + t und auch m·(x – x0) + y0 vorgegeben sind. Umgekehrt bestimmen sie zu vorgegebenen Graphen linearer Funktionen die zugehörigen Funktionsgleichungen.
- stellen die quadratische Abhängigkeit zweier Größen tabellarisch, grafisch und mithilfe geeigneter Funktionsgleichungen (f(x) = a·x2 + b·x + c, f(x) = a·(x – xS)2 + yS bzw. f(x) = a·(x – x1)·(x – x2)) dar und nutzen die Vorteile der einzelnen Schreibweisen, um z. B. die zugehörigen Funktionsgraphen zu skizzieren.
- bestimmen die Koordinaten der Schnittpunkte zweier Funktionsgraphen, die Koordinaten der Achsenschnittpunkte eines Funktionsgraphen und die Intervalle, in denen der Funktionsgraph unter- bzw. oberhalb der x-Achse verläuft.
- ermitteln zu vorgegebenen Graphen quadratischer Funktionen passende Funktionsgleichungen. Dabei ggf. auftretende Gleichungssysteme lösen sie mit einem geeigneten Lösungsverfahren.
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