3. Newton’sches Axiom
Einführung
Bei unseren bisherigen Überlegungen haben wir einen wichtigen Aspekt außer Acht gelassen, den wir nun anhand zweier Versuche betrachten wollen.
Versuch 1: Versuchsbeschreibung
In einem Wassergefäß schwimmen zwei Holzbrettchen. Auf einem Holzbrettchen befindet sich ein Stabmagnet, auf dem anderen ein gleich schweres Stück Eisen.
Versuch 1: Versuchsdurchführung
Versuch 1: Beobachtung
Die beiden Holzbrettchen bewegen sich aufeinander zu. Sie lehgen dabei den gleichen Weg zurück.
Versuch 1: Ergebnis
Nicht nur der Magnet übt eine Kraft auf das Eisen aus, sondern auch das Eisen auf den Magneten. Daraus, dass die beiden Körper gleich schwer sind und die zurückgelegten Wege gleich groß sind, folgt, dass die Beträge der beiden Kräfte gleich sind. In einem zweiten Versuch kann dies leicht bestätigt werden.
Versuch 2: Versuchsbeschreibung
Mit zwei Kraftmessern werden die Kräfte beim Ziehen an einer Schnur gemessen.
Versuch 2: Versuchsdurchführung
Versuch 2: Beobachtung
Egal, an welcher Seite die Schnur gezogen wird, entsteht am anderen Ende der Schnur eine gleich große, entgegengesetzt gerichtete Kraft.
Versuch 2: Ergebnis
Kräfte treten nur paarweise auf. Die beiden Kräfte besitzen in jedem Fall den gleichen Betrag und entgegengesetzte Richtung.
Zusammenfassung: 3. Newton’sches Axiom
Den oben beschriebenen Zusammenhang formulierte Newton in seinem dritten Axiom:
Wirkt ein Körper A mit einer Kraft auf einen Körper B, so wirkt der Körper B wiederum mit einer Kraft auf den Körper A. Die beiden Kräfte besitze stets den gleichen Betrag, sind jedoch entgegengesetzt gerichtet:
\( \vec{F_{A}} = – \vec{F_{B}} \)
Dieses Axiom wird häufig auch als Prinzip von Kraft und Gegenkraft, von actio und reactio oder als Wechselwirkungsprinzip bezeichnet. Es sei noch angemerkt, dass es nur in nicht beschleunigten Systemen, sogenannten Inertialsystemen gilt. An späterer Stelle werden wir noch Kräfte kennenlernen, die scheinbar keine Gegenkraft besitzen, tatsächlich befindet sich der Beobachter dann jedoch in einem beschleunigten System und man spricht dann von Scheinkräften.
Beispiele
- Ein Stein wird von der Erde angezogen. Mit der gleich großen, entgegengesetzt gerichteten Kraft zieht der Stein die Erde an. Dies gilt auch, wenn sich der Stein im Fallen befindet. Die Beschleunigung, die die Erde dabei erfährt, ist allerdings sehr klein, sie berechnet sich zu \( a_{Erde} = \frac{F_{\mathrm{G, Stein}}}{\mathrm{m_{Erde}}} \)
- Beim Gehen üben wir mit dem Fuss eine Kraft auf den Boden nach hinten aus. Die reactio des Bodens setzt uns dabei in Bewegung. Bei Glatteis wäre der Boden nicht in der Lage, die reactio zu liefern, wir würden nicht von der Stelle kommen und vielleicht sogar stürzen.
- Wirft man in einem Boot Steine kräfte nach hinten ab, fährt das Boot nach vorne. Für die Beschleunigung der Steine ist eine Kraft nötig, die Gegenkraft wirkt auf den Werfer und damit auch auf das Boot. Ein Raketenantrieb funktionier nach dem gleichen Prinzip, nur dass an Stelle der Steine die Moleküle des Verbrennungsgases nach hinten beschleunigt werden. Ein Flugzeugpropeller schleudert Luft nach hinten. Ein Düsentriebwerk beschleunigt die vorne angesaugte Luft zusammen mit den Verbrennungsgasen rückwärts weg. Eine Schiffsschraube beschleunigt Wasser entgegen der Fahrtrichtung. In allen Fällen ist es die Gegenkraft, die für den Antrieb sorgt.
