Grundlagen Wellen Aufgaben

Aufgaben:

1 Ein Erreger beginnt zum Zeitpunkt t = 0 mit einer Frequenz von 5,0 Hz zu schwingen. Ein Teilchen des Wellenträgers, das sich in einem Abstand von 2,0 m vom Erreger befindet, wird zum Zeitpunkt t = 1,60 s erstmalig von der Störung erfasst.

1.1 Berechnen Sie die Ausbreitungsgeschwindigkeit der Welle.

1.2 Ermitteln Sie die Wellenlänge der Welle und wie viele Wellenzüge zum Zeitpunkt t = 1,60 s zwischen dem Erreger und dem Teilchen am Ort 2,0 m zu finden sind.

1.3 Wie lange dauert es, bis insgesamt 20 komplette Wellenzüge entstanden sind?

2 Ein Erreger beginnt zum Zeitpunkt t = 0 mit seiner Bewegung durch die Ruhelage nach oben. Geben Sie an, wie die Welle zum Zeitpunkt t = T aussieht, wobei T die Schwingungsdauer des Erregers ist. Was verändert sich, wenn der Erreger mit seiner Bewegung nach unten beginnt?

Lösungen

c = x/t = 2,0 m/1,60 s = 1,25 m/s

λ = c/f = (1,25 m/s)/(5,0 1/s) = 0,25 m; N = x/λ = 2,0 m/0,25 m = 8,0

T = 1/f = 1/5,0 1/s = 0,20 s; Δt = 20·0,20 s = 4,0 s

Das Wellenbild entspricht einem negativen Sinuswellenzug. Während der ersten Phase bis t = T/2 entsteht am Erreger ein Wellenberg. Dieser bewegt sich entlang des Wellenträgers, während in der zweiten Phase bis t = T am Erreger ein Wellental entsteht. Beginnt der Erreger seine Bewegung nach unten, dann ist nach Ablauf der Schwingungsdauer ein positiver Sinuswellenzug entstanden.

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