Kinematik der Rotationsbewegungen
Beispiele für Kreisbewegungen: Kurvenfahrt, Karussell, Achterbahn, Satellitenbewegung, etc.
Auf einer Kreisbahn ändert die Geschwindigkeit \( \vec{ v } \) eines Körpers ständig ihre Richtung. Jede Kreisbewegung ist daher beschleunigt.
Die gleichförmige Kreisbewegung
Eine Kreisbewegung heißt gleichförmig, wenn der Betrag \(| \vec{ v } |\)  der Bahngeschwindigkeit konstant ist:
\(v = | \vec{ v } | = \frac{\Delta s}{\Delta t} = konstant \)
Auch gleichförmige Kreisbewegungen sind beschleunigte Bewegungen.
Umlaufdauer T
Unter der Umlaufdauer T versteht man die Zeit für eine volle Umdrehung.
\([T] = 1\:s \)
Frequenz f
Ist \(n \)  die Anzahl der Umläufe und \( \Delta{t} \) die dafür benötigte Zeit, so gilt:
\( f= \frac{n}{\Delta t} \qquad{ [f] =\frac{1}{s}}\)
Folgerung:
\( n=1 \rightarrow \Delta t =T\rightarrow f=\frac{1}{T}\)
Winkelgeschwindigkeit ω
\( \omega=\frac{\Delta \varphi }{\Delta t}=konstant \qquad [\omega ]=\frac{1}{s} \)
Folgerung:
\( \Delta t=T\rightarrow \Delta \varphi =2 \pi \rightarrow \omega=\frac{2 \pi}{T}= 2\pi \cdot \frac{1}{T} =2 \pi f \)
Bahngeschwindigkeit v
\(v = | \vec{ v } | = \frac{\Delta s}{\Delta t} =\frac{2 \pi r}{T}=\frac{2\pi}{T}\cdot r=\omega \cdot r  \)
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1 Berechnen Sie für den Stunden-, Minuten- und Sekundenzeiger einer Analoguhr die zugehörigen Winkelgeschwindigkeiten.
2 Wie lang müsste der Minutenzeiger einer Uhr sein, damit sich seine Spitze mit Schallgeschwindigkeit \( (c = 330 \frac{m}{s}) \) bewegen würde?
3 Bei einer Ultrazentrifuge erreicht ein Teilchen, das sich bei einem Radius von 15 cm an der Innenwand des Rotors befindet eine Geschwindigkeit von 1000 km/h. Berechnen Sie die Anzahl der Umdrehungen pro Minute