Energie und Arbeit – Aufgaben

Aufgaben

1.0   Eine Kiste mit der Masse m = 8,0 kg wird um 70 cm angehoben.

1.1   Berechnen Sie die dafür benötigte Arbeit und geben Sie an, um welche Arbeitsart es sich handelt.

1.2   Um welchen Betrag erhöht sich die potentielle Energie des Körpers?

2.0   Ein Federkraftmesser mit einem Messbereich von 10,0 N und einer 15,0 cm lagen Skala wird ganz ausgezogen.

2.1   Berechnen und benennen Sie die benötigte Arbeit.

2.2   Geben Sie an, um welcher Bruchteil der Arbeit nötig ist, wenn die Feder nur halb ausgezogen wird.

3   Ein zunächst ungespanntes Gummiband wird um 0,20 m gedehnt. Schätzen Sie mit dem zugehörigen, unten stehenden s-F-Diagramm grob die Arbeit ab, die dafür verrichtet werden muss.

4.0   Ein PKW mit der Masse 1,20 t besitzt eine Geschwindigkeit von 72 km/h.

4.1   Berechnen Sie seine Bewegungsenergie.

4.2   Ermitteln Sie, welche Energie man benötigt, um den PKW von 72 km/h auf 144 km/h zu beschleunigen.

5.0   Ein Stein der Masse m = 0,50 kg wird in 15,0 m Höhe losgelassen. Reibungskräfte sollen nicht berücksichtigt werden.

5.1   Berechnen Sie mit Hilfe des Energieerhaltungssatzes die Geschwindigkeit des Körpers unmittelbar über dem Boden.

5.2   Ermitteln Sie wieder durch die Anwendung des Energieerhaltungssatzes den Geschwindigkeitsbetrag des Körpers unmittelbar über dem Boden, wenn er mit einer Anfangsgeschwindigkeit von 10,0 m/s nach unten, nach oben oder waagrecht abgeworfen wird.

Lösungen

1.1   Hubarbeit, WHub = 55 J

1.2   ΔEpot = 55 J

2.1   Spannarbeit, ESpann = 0,75 J, mit D = 67 N/m

2.2   Ein Viertel, da die Spannarbeit proportional zu s² ist.

3   Ein Kästchen entspricht 1,0 N . 0,020 m = 0,020 J. Es sind ungefähr 23 Kästchen, also ESpann = 0,46 J.

4.1   EKin = 240 kJ mit v = 72/3,6 m/s = 20 m/s

4.2   ΔEKin = 720 kJ

5.1   Energieerhaltung:

Eoben = Eunten

Epot,oben = Ekin,unten

m . g . h = 1/2 . m . (vunten)2

vunten = (2 . g . h)0,5 = (2 . 9,8 m/s2 . 15,0 m)0,5 = 17,1 m/s

5.2   Energieerhaltung:

Eoben = Eunten

Ekin,oben + Epot,oben = Ekin,unten

1/2 . m . (voben)2 + m . g . h = 1/2 . m . (vunten)2

(voben)2 + 2 . g . h = (vunten)2

vunten = (2 . g . h + (voben)2)0,5 = (2 . 9,8 m/s2 . 15,0 m + (10 m/s)2)0,5 = 19,8 m/s

Wiederholung: Multiple Choice Aufgaben und Lückentexte