Elektromagnetische Induktion
Erzeugung sinusförmiger Wechselspannungen
Versuch
In einem magnetischen Feld mit konstanter magnetischer Flussdichte befindet sich eine Induktionsspule, die über einen Motor mit einer konstanten Winkelgeschwindigkeit (ω) gedreht wird. Die Enden der Induktionsspule sind über Schleifringe und Schleifkontakte mit dem y-Eingang eines Oszilloskops verbunden.
Zum Zeitpunkt t=0 stehen die B-Feldlinien senkrecht auf der Leiterschleifenfläche. Die Leiterschleife wird in diesem Moment vom maximalen magnetischen Fluss „durchflutet“. Durch die Drehung der Schleife wird der Fluss durch die Schleife kleiner. In der Draufsicht wird deutlich, dass für die Berechnung des Flusses nur die Fläche relevant ist, die man sieht, wenn man in die Richtung der magnetischen Feldlinien blickt, sie berechnet sich zu:
\(Φ = B \cdot A = B \cdot (A_{0} \cdot cos(ω \cdot t)))\)
Mit Hilfe des Induktionsgesetzes können wir nun einfach die induzierte Spannung berechnen:
\(U_{ind} = n \cdot \dot{Φ} = n \cdot B \cdot \dot{A} = n \cdot B \cdot(\dot{A_{0} \cdot cos(ω \cdot t))}=\)
\(~~~~~~~=~- n \cdot B \cdot A_{0} \cdot ω \cdot sin(ω \cdot t) = \)
\(~~~~~~~=~-\hat{U}_{ind} \cdot sin(ω \cdot t)~~~mit~~~\hat{U}_{ind} = n \cdot B \cdot A_{0} \cdot ω = n \cdot B \cdot A_{0} \cdot 2 \cdot π \cdot f \)
An der letzten Gleichung erkennt man, dass nicht nur die Frequenz der Wechselspannung von der Rotationsfrequenz abhängt, sondern auch die Spannungsamplitude. Sie ist proportional zur Drehfrequenz.
Mit Hilfe eines Gleichrichters oder eines Kommutators kann aus der Wechselspannung eine pulsierende Gleichspannung gewonnen werden.