Die magnetische Feldenergie von Spulen
Wie wir in der Animation zum Ein- und Ausschaltvorgang bei Spulen gesehen haben, brennen die Lämpchen nach dem Ausschaltvorgang noch eine kurze Zeit weiter. Die Energie muss dabei aus dem Magnetfeld der Spule kommen. Wie das elektrische Feld ist also auch das magnetische Feld Träger von Energie. Wieviel Energie in einer Spule gespeichert ist, können wir berechnen.
Der Anfangsstrom \(I_{0}\) geht nach dem Ausschaltvorgang im Laufe der Zeit auf 0 zurück. Wir erhalten die dabei umgesetzte Arbeit, indem wir die Leistung über die Zeit integrieren:
\(P(t) = U_{ind}(t) \cdot I(t) = -L \cdot \dot{I} \cdot I = -L \cdot \frac{dI}{dt} \cdot I \)
\(W = \int_{0}^{\infty}P(t)\cdot dt = \int_{0}^{\infty}(-L \cdot I \cdot \frac{dI}{dt})\cdot dt=\int_{I_{0}}^{0}(-L \cdot I) \cdot dI = \frac{1}{2} \cdot L \cdot I_{0}^{2}\)
Die beim Magnetfeldabbau umgesetzte Arbeit entspricht der im Magnetfeld gespeicherten Energie:
\(E_{mag} = \frac{1}{2} \cdot L \cdot I^{2}~~~~~~~~~~Energieinhalt~des~Magnetfelds~einer~Spule~bei~der~Stromstärke~I\)