Grundlagen – Beschreibung von Bewegungen
Bewegungen als Grundbestandteil der Physik
Nahezu alle Teilgebiete der Physik handeln von Bewegungen. Oder umgekehrt vom Verständnis, warum sich gerade in einer bestimmten Situation nichts bewegt. Es ist demnach unerlässlich für das Lernen nahezu jedes Themengebiets der Physik, die Bewegungen von Körpern (Objekten) beschreiben und analysieren zu können.
In der Mechanik werden die Bewegungen von Körpern mit sogenannten Bewegungsgleichungen beschrieben. Dabei werden, stets zu jedem Zeitpunkt einer Bewegung, immer dieselben Größen beobachtet: Der Ort der Körper, deren momentane und durchschnittliche Geschwindigkeiten sowie deren Beschleunigungen. Diese werden als Funktionen angegeben und ihre Graphen in Koordinatensysteme eingezeichnet (siehe Diagramme rechts). Mathematische Kenntnisse der Analysis, insbesondere der Funktionen, sind notwendige Bedingungen für das Verständnis dieser Diagramme. Geraden, quadratische Funktionen aber auch komplexere Funktionen sind für die Beschreibung von Bewegungen notwendig.
Ein Beispiel: Stellen Sie sich auf einem Fahrrad sitzend vor. Sie stehen vor einer Ampel, welche in diesem Augenblick auf grün schaltet.
Im obersten Diagramm ist der Ort Ihrer Bewegung in Abhängigkeit von der Zeit aufgetragen. Sie starten zum Zeitpunkt „Null“ an einem Ort „Null“ und bewegen sich innerhalb einer Zeitspanne von dreieinhalb Sekunden etwa sechs Meter weit. Um eine solche Aussage treffen zu können, muss natürlich zuerst der Zeitpunkt „Null“ und der Ort „Null“ festgelegt, also ein sogenanntes Bezugssystem definiert werden. Im mittleren Diagramm ist Ihre Momentangeschwindigkeit zu jedem Zeitpunkt aufgetragen. Sie starten aus der Ruhe heraus und erreichen bis zum Ende des beobachteten Zeitintervalls eine Geschwindigkeit von nicht ganz vier Metern pro Sekunde. Im untersten Diagramm ist zu erkennen, dass Sie zu jedem Zeitpunkt gleichförmig beschleunigen. Genauer: Jede Sekunde wird Ihre Geschwindigkeit im Beobachtungszeitraum um einen Meter pro Sekunde vergrößert.
In Abituraufgaben wird von Ihnen in besonderem Maße gefordert, Bewegungen beschreiben und analysieren zu können. Dazu gehören beispielsweise die Bewegungen von Fahrzeugen auf einer Straße oder Schiene (eindimensionale Bewegungen), der Weitwurf bei Bundesjugendspielen oder auch die Bewegungen von Kugeln auf einem Billardtisch (zweidimensionale Bewegungen). Um eine komplexe Bewegung analysieren zu können ist ein umfassendes Wissen absolut notwendig, welches Sie sich mit den unten aufgeführten Lernmaterialien aneignen können. Anschließend daran werden Sie auf der nächsten Seite selbständig eine Analyse der Bewegungen „freier Fall“ und „schiefer Wurf“ durchführen.
Bewegung eines Körpers – Grundbewegungsarten
Unter der Bahn eines Körpers versteht man die Menge aller Ortspunkte, an denen sich der Körper mindestens einmal aufgehalten hat. Die Bahnen eines Körpers, die wir in der Natur beobachten, sind durchweg recht kompliziert. In der Vielzahl von Bewegungen können aber Grundformen gefunden werden.
Translation: Bewegt sich ein Körper K so, dass sich alle seine Massepunkte P in der selben Richtung parallel zu einer Geraden bewegen, so spricht man von einer Translationsbewegung (geradlinigen Bewegung).
Rotation: Bewegt sich ein Körper K so, dass alle seine Massepunkte P immer den gleichen Abstand zu einer Geraden (Drehachse) haben, so führt K eine Rotationsbewegung (Drehbewegung) aus.
Bewegung als Ortsveränderung in einem Bezugssystem
Man bezeichnet ein Koordinatensystem, in dem eine Bewegung betrachtet wird, als ein Bezugssystem. Die Beschreibung einer Bewegung hängt vom Bezugssystem ab. Im obigen Beispiel führt die Kugel im Bezugssystem x’y‘ eine geradlinige Bewegung aus, im Bezugssystem xy ist die Bahn gekrümmt. Bewegungen beschreibt man als Ortsveränderung in einem Bezugssystem. Findet ihm gegenüber keine Ortsveränderung statt, wie das im Bezugssystem x“y“ der Fall ist, spricht man von Ruhe in diesem System
Ortsvektor \( \vec{r} \)
Will man die Bewegung eines Körpers beschreiben, muss man seinen Ort eindeutig angeben können. Es erweist sich sehr oft als zweckmäßig, einen Punkt als sogenannten Urspung O festzulegen und von dort aus senkrecht aufeinander stehende Zahlengeraden zu zeichnen. So entsteht ein rechtwinkliges (orthogonales) Koordinatensystem mit den Zahlengeraden als Koordinatenachsen. Sind die den benachbarten natürlichen Zahlen auf den Achsen zugeordneten Punkte jeweils gleich weit voneinander entfernt, spricht man von einem kartesischen Koordinatensystem. Will man den Ort eines Punktes im Koordinatensystem angeben, genügt es, die zugehörigen Koordinaten anzugeben.
Die Koordinaten werden ermittelt, indem Parallelen zu den Achsen durch den Punkt gelegt werden. An den Schnittpunkten der Parallelen mit den Achsen können die Koordinaten abgelesen werden. Eine weitere Möglichkeit zur Festlegung eines Punktes ist die Angabe seines Ortsvektors \( \vec{r} \). Der Schaft des Ortsvektors liegt im Ursprung und seine Spitze im Punkt. Eine Bewegung eines Punktes P bedeutet eine Änderung des Ortes von P und damit eine Abhängigkeit des Ortsvektors von der Zeit t.