Gleichmäßig beschleunigte Bewegung – Aufgaben

1. Ein Zug wird aus dem Stillstand konstant mit \( a=0{,}50 \frac{m}{s^2}\) beschleunigt.

1.1 Berechnen Sie, zu welchem Zeitpunkt der Zug die Geschwindigkeit 90 km/h erreicht.

1.2 Welche Strecke legt der Zug dabei zurück?

2. Ein mit konstanter Kraft beschleunigter PKW kommt in den ersten 15,0 s 225 m weit.

2.1 Berechnen Sie die Beschleunigung.

2.2 Welche Geschwindigkeit besitzt der PKW nach 15,0 s?

3. Ein Körper erreicht bei konstanter Beschleunigung aus der Ruhe heraus nach 50 m Weg die Geschwindigkeit \(v = 20{,}0 \frac{m}{s}\). Wie lange braucht er dafür?

4. Ein Auto fährt mit der konstanten Beschleunigung \(2{,}0\frac{m}{s^2}\) an.

4.1 Welchen Weg hat es nach 4,0 s zurückgelegt und wie schnell ist es dann?

4.2 Zeichnen Sie das t-s-Diagramm von 0 bis 4,0 s.

4.3 Berechnen Sie, wie weit das Auto in den nächsten 3,0 s kommt, wenn nach 4,0 s Anfahrzeit die beschleunigende Kraft des Motors weggenommen wird (Reibung sei vernachlässigt).

4.4 Vervollständigen Sie das t-s-Diagramm für den Zeitraum zwischen 4,0 s und 7,0 s.

4.5 Zeichnen Sie das zugehörige t-v-Diagramm.

5. Ermitteln Sie anhand des Thermopapiers die Beschleunigung des Fahrbahngleiters. Die Brandmarken entstanden jeweils in einem zeitlichen Abstand von 0,20 s.

6. Ein Kind lässt sich im Schwimmbad ohne Anlauf vom 10-Meter-Turm ins Wasser fallen (Die Bewegung mit Anlauf folgt im nächsten Kapitel). Es gelte hier die Erdbeschleunigung \(g=9,8\frac{m}{s^2}\).

6.1 Ermitteln Sie die Fallzeit bis zum Aufschlag auf dem Wasser.

6.2 Mit welcher Geschwindigkeit trifft das Kind auf dem Wasser auf?

6.3 Welche Geschwindigkeit besitzt das Kind auf halber Fallhöhe? Warum ist dies nicht die halbe Geschwindigkeit von Aufgabe 6.2?

6.4 Berechnen Sie den zurückgelegten Weg und die Momentangeschwindigkeit nach 0,82 s Fallzeit.