Aufgaben zu Steckbriefaufgaben

Aufgabe: Zufällig generierte Steckbriefaufgaben mit Lösungsschritten

\(\newcommand{\IR}{\mathrm{I\!R}} \newcommand{\curvelinks}{\style{display: inline-block; transform: rotate(0.5turn);}{\curvearrowleft}}\newcommand{\abl}[1]{{#1}^{\large\prime}}\newcommand{\abb}[1]{{#1}^{\large\prime \prime}}\)

Anleitung:

1) Lesen Sie in dem nebenstehenden Geogebra-Applet die Steckbrief-Aufgabe durch.

2) Notieren Sie die Funktionsgleichung in allgemeiner Form (nutzen Sie dabei gegebenenfalls Informationen über Symmetrieeigenschaften). Überlegen Sie außerdem, ob auch die erste oder sogar die zweite Ableitung der Funktion benötigt wird, und notieren Sie auch diese gegebenenfalls.

  • Klicken Sie in der Angabe solange mehrmals nacheinander auf den Text „Gesucht wird…„, bis unten die allgemeinen Funktionsgleichungen für die Funktion und evtl. benötigte Ableitungen angezeigt werden.
  • Ein erneuter Klick auf den Text „Gesucht wird…“ sorgt dafür, dass die allgemeinen Funktionsgleichungen wieder ausgeblendet werden.

3) Versuchen Sie nun, alle aufgelisteten Eigenschaften der gesuchten Funktion durch geeignete lineare Gleichungen darzustellen (zuerst in Kurzform, dann als Gleichung mit ausgewerteten Termen).

  • Klicken Sie in der Angabe ein ERSTES MAL auf den Text einer der aufgelisteteten Eigenschaften:Daraufhin werden alle in der Eigenschaft enthaltenen Informationen in mathematischer Form
    mithilfe der Funktionsterme (und gegebenenfalls ihrer Ableitungen) dargestellt – aber noch ohne Zahlen einzusetzen.
  • Klicken Sie in der Angabe ein ZWEITES MAL auf den Text derselben Eigenschaft:Daraufhin werden die zuvor eingeblendeten Ansätze ausgewertet, d.h. die x-Werte werden in die jeweiligen Funktionsterme eingesetzt, so dass nun konkrete lineare Gleichungen entstehen.
  • Klicken Sie in der Angabe ein DRITTES MAL auf den Text derselben Eigenschaft:Daraufhin werden die neu eingeblendeten Gleichungen wieder ausgeblendet.

4) Ermitteln Sie die Lösung des Gleichungssystems und geben Sie schließlich den Term der gesuchten Funktion an.

  • Setzen Sie ein Häkchen bei „☐ Gl-System„:
    Dadurch wird das Gleichungssystem eingeblendet (zuvor eingeblendete Ansätze und Gleichungen werden automatisch ausgeblendet).
  • Nur wenn das Häkchen bei „☐ Gl-System“ gesetzt ist, erscheint die Möglichkeit, ein Häkchen bei „☐ Lsg“ zu setzen:
    Dadurch wird die Lösung des Gleichungssystems UND der gesuche Term angegeben.
 

 

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