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  • LB1 Ganzrationale Funktionen
    • Lineare Funktionen
      • Der Funktionsbegriff
      • Lineare Funktionen Grundlagen
      • Punkt-Steigungs-Form
      • Bestimmung von linearen Funktionstermen
      • Besondere Geraden und Lagebeziehungen
      • Nullstellen und Schnittpunkte linearer Funktionen
      • Lineare Ungleichungen
    • Quadratische Funktionen
      • Quadratische Funktionen Grundlagen
      • Scheitelpunktform
      • Linearfaktorform (Nullstellenform)
      • Nullstellen und Schnittpunkte quadratischer Funktionen
      • Quadratische Ungleichungen
      • Bestimmung von quadratischen Funktionstermen
    • Ganzrationale Funktionen höheren Grades
      • Ganzrationale Funktionen Grundlagen
      • Symmetrieeigenschaften
      • Verhalten im Unendlichen und Globalverlauf
      • Nullstellen und ihre Vielfachheit, Linearfaktorform
      • Nullstellenberechnung – Ausklammern, n-te Wurzel
      • Polynomdivision
      • Nullstellenberechnung durch Polynomdivision
      • Nullstellenberechnung durch Substitution
      • KI-Assistent zum Lösen von GleichungenKI
      • Ungleichungen höheren Grades
      • Schnittpunkte
      • Bestimmung von Funktionstermen anhand von Nullstellen
      • Aufgaben zu ganzrationalen Funktionen
  • LB2 Differenzialrechnung
    • Grundlagen der Differenzialrechnung
      • Sekanten- und Tangentensteigung
      • Ableitungsregeln
      • Tangentensteigung und Tangentengleichung
      • Aufgaben: Sekanten- und Tangentensteigung (Änderungsraten)
    • Monotonie- und Krümmungsverhalten
      • Monotonie und Extrempunkte
      • Steigungsverhalten mittels Ableitungsfunktion untersuchen
      • Extrempunkte mittels Ableitungsfunktion ermitteln
      • Aufgaben: Monotonie und Extrempunkte
      • Krümmungsverhalten und Wendepunkte
      • Krümmungsverhalten rechnerisch untersuchen
      • Aufgaben: Krümmungsverhalten und Wendepunkte
      • Aufgabe: Ausführliche Funktionsuntersuchung 1
      • Aufgabe: Ausführliche Funktionsuntersuchung 2
    • Ausgangsgraph und Ableitungsgraph
      • Zusammenhang zwischen Ausgangsgraph und Ableitungsgraph
      • Aufgaben: Zusammenhang zwischen Ausgangsgraph und Ableitungsgraph
    • Anwendungen
      • Steckbriefaufgaben
      • Aufgaben: Steckbriefaufgaben
      • Extremwertaufgaben
      • Aufgaben: Extremwertaufgaben
  • LB3 Exponentialfunktion & Logarithmus
    • Potenzen und Logarithmen
      • Potenzieren einer Basis b (Rechnen mit Potenzen)
      • Logarithmus zur Basis b (Rechnen mit Logarithmen)
    • Exponentielle Vorgänge und allgemeine Exponentialfunktion
      • Wachstumsvorgänge – Überblick
      • Beschreibung von Wachstumsvorgängen durch geeignete Funktionen – Überblick
      • Exponentialfunktionen
      • Aufgaben: Exponentielle Prozesse
      • Die allgemeine Exponentialfunktion
      • Streckung, Verschiebung, Spiegelung des Graphen der allgemeinen Exponentialfunktion
      • Aufgaben: Allgemeine Exponentialfunktion
      • Exponentialgleichungen
    • Natürliche Exponentialfunktion (e-Funktion)
      • Die e-Funktion (Exponentialfunktion zur Basis e)
      • Logartihmus naturalis (ln) zum Neutralisieren der e-Funktion
      • Bedeutung der e-Funktion für beliebige Exponentialfunktionen
      • Modellierung von exponentiellen Prozessen mit e-Funktionen
      • Arten von exponentiellem Wachstum
      • Aufgaben: Modellieren von exponentiellen Prozessen mit e-Funktionen
      • Aufgaben: Komplexe Anwendungsaufgaben mit allgemeinen Exponentialfunktionen
  • LB4 Kurvendiskussion
    • Verknüpfung der e-Funktion mit linearen bzw. quadratischen Funktionen
    • Ableitung von verknüpften e-Funktionen
  • LB5 Integralrechnung