Zusammenfassung zur Engpassrechnung
Lösungsschritte
Die Berechnung des Betriebsergebnisses mit Hilfe der Deckungsbeitragsrechnung bei einem Engpass erfolgt in vier Lösungsschritten:
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Zusammenfassung zur Engpassrechnung: Aufgaben 1
Testen Sie Ihr Wissen an folgenden Beispielen:
Aufgaben:
1 In einem Betrieb wird das Produkt X hergestellt. Der Stückpreis beträgt 66,00 € bei 36,00 € variablen Stückkosten. Die Fertigungsanlage verursacht 23.000,00 € monatliche Fixkosten und hat eine Kapazität von 200 Std. pro Monat. Die Bearbeitungszeit pro Stück beträgt 20 Minuten.
1.1 Begründen Sie rechnerisch, weshalb mit diesem Produkt kein positives Betriebsergebnis zu erwirtschaften ist.
1.2 Neben dem Produkt X sollen nun auch Y mit einem Verkaufspreis von 45,00 € und 30,00 € variablen Kosten und Z mit einem Verkaufspreis von 55,00 € und 38,00 € variablen Kosten gefertigt werden. Die Absatzmenge beträgt für jedes Produkt maximal 1800 Stück pro Monat.
Die Fertigungszeiten sind für X 20 Minuten, für Y 5 Minuten und für Z 15 Minuten. Außerdem dauert die Umstellung von einem zu einem anderen Produkt (Rüstzeit) 30 Minuten.
Ermitteln Sie das optimale Produktionsprogramm.
1.3 Wie würde sich das optimale Produktionsprogramm verändern, wenn wir gegenüber einem langjährigen Kunden eine Lieferverpflichtung über 100 Stück des Produkts Z hätten.
2 Im Zweigwerk eines Unternehmens werden auf einer neuen Produktionsanlage die Produkte R, B und S hergestellt. Folgende Daten sind bekannt:
| R | B | S | |
| variable Kosten in €/Stück | 400,00 | 300,00 | 526,00 |
| Fertigungszeit in Min./Stück | 80 | 50 | 60 |
| maximale Absatzmenge in Stück | 320 | 300 | 150 |
| Preis in €/Stück | 600,00 | 500,00 | 700,00 |
Die gesamte Kapazität der Produktionsanlage beträgt 35.960 Minuten pro Abrechnungsperiode. Für Produkt R besteht eine Lieferverpflichtung in Höhe von 240 Stück. Die Umrüstung von einem Produkt auf ein anderes dauert jeweils 400 Minuten. An fixen Kosten fallen pro Abrechnungsperiode 90.000,00 € an.
Ermitteln Sie das optimale Betriebsergebnis.
Lösungen
Zusammenfassung zur Engpassrechnung: Aufgaben 2
Testen Sie Ihr Wissen an folgenden Beispielen:
Aufgaben:
| kv | Bearbeitungszeit auf M1 in Min. | Bearbeitungszeit auf M2 in Min. | Verkaufspreis | |
| X | 320,00 | 2 | 2 | 800,00 |
| Y | 512,00 | 3 | 6 | 1.050,00 |
Die Maschine 1 hat eine Kapazität von 375 Stunden, Maschine 2 von 500 Stunden. Es fallen 3.103.000,00 € Fixkosten an, wobei 22% auf Produkt X und 35% auf Produkt Y entfallen.
Im 1. Quartal wurden 4.000 Stück von X und 3.500 Stück von Y produziert und verkauft.
1.1 Berechnen Sie das Betriebsergebnis für das erste Quartal.
1.2 Die Geschäftsleitung überlegt, die Produktion von Y aus ökologischen Gründen einzustellen. Die erzeugnisfixen Kosten wären zu 80% abbaubar. Berechnen Sie wie viel Stück von einem neuen Produkt N mit einem Stückdeckungsbeitrag von 300,00 € mindestens abgesetzt werden müssten, damit sich das Betriebsergebnis aus 1.1 nicht verschlechtert. Für Produkt N fallen keine erzeugnisfixen Kosten an.
1.3 Das Produkt N wird nicht hergestellt, aber im nächsten Quartal soll mit den eventuell freien Kapazitäten zusätzlich das Produkt Z produziert werden:
Bearbeitungszeit auf M1: 12 Minuten
Bearbeitungszeit auf M2: 20 Minuten
Verkaufspreis: 950,00 €
variable Stückkosten: 350,00 €
Ermitteln Sie wie viel Stück von Z können in diesem Quartal hergestellt werden müssen, wenn die Mengen von X und Y dem vorherigen Quartal entsprechen sollen.
1.4 Im nächsten Quartal besteht für Produkt Z eine Lieferverpflichtung von 50 Stück. Die Maschine 2 kann wegen Wartungsarbeiten nur zu 40% genutzt werden. Von X können maximal 3.200 Stück, von Y 1.500 Stück abgesetzt werden.
Ermitteln Sie das optimale Produktionsprogramm für das nächste Quartal.
2 In einem Unternehmen legt die Kostenrechnungsabteilung neben unternehmensfixen Kosten in Höhe von 160.000,00 € folgende Daten vor:
| A | B | C | |
| maximale Absatzmenge in Stück | 600 | 800 | 700 |
| Lieferverpflichtungen in Stück | 400 | 400 | 400 |
| Stückdeckungsbeitrag in € | 840,00 | 720,00 | -30,00 |
| erzeugnisfixe Kosten in € | 255.000,00 | 230.000,00 | 150.000,00 |
2.1 Ermitteln Sie das optimale Betriebsergebnis mit Hilfe des optimalen Produktionsprogramms.
2.2 Über die Bearbeitungszeiten auf den Maschine 1 und 2 gibt es folgende Daten:
| A | B | C | |
| Fertigungszeit pro Stück auf M1 in Min. | 45 | 60 | 24 |
| Fertigungszeit pro Stück auf M2 in Min. | 90 | 75 | 48 |
Die Fertigungskapazitäten von M1 und M2 sind im nächsten Quartal reparaturbedingt jeweils 1.950 Stunden.
2.2.1 Prüfen Sie rechnerisch ob ein Engpass vorliegt.
2.2.2 Ermitteln Sie das optimale Produktionsprogramm für das nächste Quartal.