Deckungsbeitrag
Situation
Der Kunde möchte bei einer Bestellung von 12.000 Stück 80,00 € für ein Paar der Laufschuhe XT bezahlen. Unsere variablen Stückkosten pro Stück (kv) belaufen sich dabei auf 53,10 €. Nun stellt sich die Frage, welcher Betrag pro verkauftem Paar Laufschuhe und insgesamt zur Deckung der fixen Kosten verbleibt.
Lösung
| pro Stück | bei 12.000 Stück | |||
| Preis pro Paar – variable Stückkosten |
80,00 € 53,10 € |
960.000,00 € 637.200,00 € |
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| Rest zur Deckung der Fixkosten | 26,90 € | 322.800,00 € |
Ergebnis
Bei jedem verkauften Paar Schuhe bleiben 26,90 € zur Deckung der fixen Kosten übrig. Insgesamt sind es bei 12.000 Stück 322.800,00 €. Diese Beträge nennt man Deckungsbeiträge.
Der Deckungsbeitrag gibt an, wie viel vom Erlös nach Abzug der variablen Kosten zur Deckung der Fixkosten verbleibt. Man unterscheidet dabei den Stückdeckungsbeitrag und den Gesamtdeckungsbeitrag.
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Stückdeckungsbeitrag = Preis pro Stück – variable Stückkosten
db = p – kv |
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db = 80,00 – 53,10 = 26,90 €
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Gesamtdeckungsbeitrag = Verkaufserlöse – variable Gesamtkosten Deckungsbeitrag = Preis pro Stück · verkaufte Menge – variable Stückkosten · verkaufte Menge DB = p · m – kv · m m ausklammern |
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DB = 12.000 · 26,90 = 322.800,00 €
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Betriebsergebnis
Nun interessiert natürlich, ob der Gesamtdeckungsbeitrag zur Deckung der Fixkosten ausreicht. Hierzu bildet man die Differenz und erhält das Betriebsergebnis, mit anderen Worten, den Gewinn bzw. den Verlust des Unternehmens.
| Betriebsergebnis = Gesamtdeckungsbeitrag – Fixkosten (BE) = (DB) – (Kf) |
| BE = 322.800,00 – 388.000,00 = – 65.200,00 € |
In unserem Beispiel ergibt sich somit ein Verlust von 65.200,00 €.
Deckungsbeitragssatz
Der Deckungsbeitragssatz gibt an, wie viel Prozent des Erlöses zur Deckung der Fixkosten verbleibt.
| DB-Satz = Deckungsbeitrag · 100 : Erlöse = DB-Satz = DB · 100 : E DB-Satz = (db · m ·100) : (p · m) |
| DB-Satz = 322.800,00 · 100 : 960.000,00 = 33,625% |
In unserem Beispiel stehen 33,625% der Erlöse zur Deckung der Fixkosten zur Verfügung.
Zusammenfassung
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Stückberechnung db
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Gesamtberechnung DB | |||
| Preis oder Stückerlös | p oder e | Erlöse | E | |
| – variable Stückkosten | – kv | – variable Kosten | – Kv | |
| = Stückdeckungsbeitrag | = db | = Gesamtdeckungsbeitrag | = DB | |
| – Fixkosten pro Stück | – kf | – Fixkosten | – Kf | |
| = Stückergebnis (Gewinn/Verlust) | = g oder v | = Betriebsergebnis (Gewinn/Verlust) | = BE (G oder V) | |
Preisuntergrenzen
Die Deckungsbeitragsrechnung gibt Aufschluss darüber, ob ein Auftrag angenommen werden soll oder nicht. Deshalb unterscheidet man auch zwischen einer kurzfristigen und einer langfristigen Preisuntergrenze. Werden die variablen Kosten gedeckt (db ≥ 0 bzw. p ≥ kv und DB > 0 bzw. E > Kv), so wird der Auftrag angenommen (kurzfristige Sichtweise). Langfristig müssen die variablen und fixen Kosten gedeckt werden. Deshalb wird der Auftrag abgelehnt, sofern gilt: DB < 0 bzw. E < Kv.
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kurzfristige Preisuntergrenze = variable Stückkosten
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langfristige Preisuntergrenze = variable Stückkosten + fixe Stückkosten
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Deckungsbeitrag: Aufgaben
Testen Sie Ihr Wissen an folgenden Beispielen:
Aufgaben:
1 In einem Industriebetrieb, das nur ein Produkt fertigt und dies für 6,60 € verkauft, betragen die Fixkosten 66.000,00 €. Bei einer Produktionsmenge von 12.000 Stück wurden 90.000,00 € Gesamtkosten registriert.
1.1 Erstellen Sie folgende Tabelle und berechnen Sie die fehlenden Größen.
1.2 Veranschaulichen Sie die Gesamtkosten und die Stückkosten in zwei verschiedenen Grafiken.
1.3 Berechnen Sie den Stückdeckungsbeitrag sowie den Gesamtdeckungsbeitrag und das Betriebsergebnis bei einer verkauften Menge von 50.000 Stück.
2 Ein Unternehmen vertreibt das Produkt A zu einem Listenverkaufspreis von 816,32 €. Die variablen Stückkosten betragen 400,00 €. Den Kunden werden 25% Rabatt und 2% Skonto gewährt, die Fixkosten betragen insgesamt 250.000,00 €.
2.1 Berechnen Sie den Stückdeckungsbeitrag und erläutern Sie dessen Aussagekraft.
2.2 Berechnen Sie das Betriebsergebnis bei einer abgesetzten Menge von 2.000 Stück.
2.3 Berechnen Sie den Deckungsbeitragssatz.
3 Ein Unternehmen produziert einen Artikel mit einem Stückdeckungsbeitrag von 8,00 €. Pro Tag können maximal 4.000 Einheiten hergestellt werden. Bei Vollauslastung fallen 4,50 € stückfixe Kosten an.
3.1 Ermitteln Sie das Betriebsergebnis an der Kapazitätsgrenze.
3.2 Berechnen Sie die Höhe der Kapazitätsauslastung in Prozent (Beschäftigungsgrad), wenn ein Betriebsergebnis in Höhe von 1.680,00 € entsteht.
3.3 Berechnen Sie die fixen Stückkosten bei einem Beschäftigungsgrad von 82%.
4 Ein Unternehmen hat in einem Zweigbetrieb die Gesamtkostenfunktion folgendermaßen definiert:
Kg (m) = 20.000,00 + 10,00 · m
Das hergestellte Produkt kann zu einem Stückpreis von 25,00 € verkauft werden. Die Kapazitätsgrenze beträgt 15.000 Stück.
4.1 Berechnen Sie den Gesamtgewinn und den Stückgewinn für eine Ausbringungsmenge von 800 Stück.
4.2 Berechnen Sie, ab welcher Menge die gesamten Stückkosten kleiner als 12,00 € sind.
4.3 Berechnen Sie, ab welcher Menge der Stückgewinn kleiner als 3,00 € ist.
4.4 Berechnen Sie die prozentuale Kapazitätsauslastung, wenn ein Stückgewinn in Höhe von 13,40 € entsteht.
Lösungen
Gesamtkostenbetrachtung:
db = p – kv = 6,60 – 2,00 = 4,60 €
DB = db · m = 4,60 · 50.000,00 = 230.000,00 €
BE = DB – Kf = 230.000,00 – 66.000,00 = 164.000,00 €
| Listenverkaufspreis Rabatt 25% |
816,32 204,08 |
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| Zielverkaufspreis – Skonto 2% |
612,24 12,24 |
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| Barverkaufspreis – kv |
600,00 400,00 |
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| db | 200,00 |
DB = db · m = 200,00 · 2000 = 400.000,00 €
BE = DB – Kf = 400.000,00 – 250.000,00 = 150.000,00 €
Es wurde ein Gewinn von 150.000,00 € erzielt.
DB-Satz = DB · 100% : E = 400.000 · 100% : 600 · 2000 = 33,33%
Kf = kf · m
Kf = 4,50 · 4.000 = 18.000,00 €
| DB | 32.000,00 € | 4.000 · 8,00 |
| – Kf | 18.000,00 € | |
| BE | 14.000,00 € |
| DB | 19.680,00 € | DB = db · m 19.680,00 = 8,00 · m m = 2.460 Stück |
| – Kf | 18.000,00 € | |
| BE | 1.680,00 € |
Beschäftigungsgrad: 2.460 * 100% / 4.000 = 61,5%
82 % = 3.280 Stück
kf = Kf / m
kf = 18.000,00 / 3.280 = 5,487 –> 5,49 €
db = p – kv
db = 25,00 – 10,00
db = 15,00 €
G (800) = DB – Kf
G (800) = 15,00 * 800 – 20.000,00
G (800) = – 8.000,00 € Die Lösung über E – Kg ist ebenfalls möglich.
g = G / m
g = – 8.000,00 / 800
g = – 100,00 €
Berechnung der Menge, bei der die gesamten Stückkosten gleich 12,00 € sind:
kg = Kg / m
12,00 = (20.000,00 + 10,00 * m) / m
12,00 * m = 20.000,00 + 10,00 * m
2,00 * m = 20.000,00
m = 10.000 Stück
Die gesamten Stückkosten sinken unter den Betrag von 12,00 €, wenn die Ausbringungsmenge größer als 10.000 Stück ist.
Berechnung der Menge, bei der der Stückgewinn kleiner als 3,00 € ist:
g = G / m
g = (DB – Kf) / m
3,00 = (15,00 * m – 20.000,00) / m
3,00 * m = 15,00 * m – 20.000,00
20.000,00 = 12,00 * m
m = 1.666,67 Stück –> 1.666 Stück
Der Stückgewinn sinkt unter 3,00 €, wenn die Ausbringungsmenge unter 1.666,67 Stück liegt. Der Stückgewinn liegt folglich bei 1.666 Stück unter den geforderten drei Euro.
g = G / m
g = (DB – Kf) / m
13,40 = (15,00 * m – 20.000,00) / m
m = 12.500 Stück
Beschäftigungsgrad = 12.500 * 100% / 15.000 = 83 1/3 %