Exponentialfunktion und Logarithmus
Digitale Lernmaterialien Mathematik
Als Teilnehmer der VIBOS Bayern werden Sie eine Vielzahl an Kompetenzen erwerben und auch vertiefen.
Sie…
- beschreiben und ermitteln die grundlegenden Eigenschaften der Funktion x ↦ a‧bc‧(x – d) + y0 (b > 0), um bei exponentiellen Vorgängen in Realsituationen Vorhersagen zu treffen.
- entscheiden, welchen Einfluss eine Veränderung der Werte der Parameter a, b, c, d und y0 jeweils auf den Verlauf des Graphen der Funktion x ↦ a‧bc‧(x – d) + y0 (b > 0 und insbesondere b = e) hat. Umgekehrt bestimmen sie anhand eines vorgegebenen Graphen einer solchen Funktion möglichst viele Informationen über den zugehörigen Funktionsterm.
- modellieren den exponentiellen Zusammenhang zweier Größen in anwendungsorientierten Problemstellungen (z. B. Kapitalverzinsung, radioaktiver Zerfall, Bakterienwachstum) durch geeignete Funktionen, um Aussagen über die Entwicklung einer Größe in Abhängigkeit der anderen Größe zu treffen.
- berechnen, für welche Werte der unabhängigen Größe (z. B. Zeit t) die abhängige exponentiell wachsende Größe (z. B. Anzahl der Bakterien) bestimmte Werte annimmt, um beispielsweise Vorhersagen bezüglich der zeitlichen Entwicklung einer Populationsgröße zu treffen. Beim Lösen der auftretenden Exponentialgleichungen verwenden sie die Logarithmen und die Logarithmusgesetze sicher.
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