Physikalische Größen und Einheiten

Bei der Angabe von physikalischen Größen ist es zwingend nötig, neben dem Zahlenwert auch die entsprechende Einheit anzugeben. Diese Einheit muss bekannt und streng definiert sein, damit jeder die Angabe eines Zahlenwertes für eine physikalische Größe richtig interpretiert. Alle physikalischen Einheiten können dabei aus nur sieben sogenannten Basiseinheiten abgeleitet werden.

Das heute weltweit meistverbreitete Einheitensystem, das Internationale Einheitensystem (abgekürzt SI, von frz.: systéme international d’unités) ist ein auf dem Meter basierendes, also „metrisches“, System und entstand 1960 aus dem internationalen Größensystem ISQ.

Die SI-Basiseinheiten wurden nach praktischen Gesichtspunkten unter Berücksichtigung der geltenden wissenschaftlichen Methoden im Lauf der Zeit festgelegt.

• 1875: Unterzeichnung der Meterkonvention durch 17 Staaten und Gründung zweier Institutionen, die bis heute für die Standarisierung des SI zuständig sind
• 1889: Einführung der drei Basiseinheiten Meter (m), Kilogramm (kg), und Sekunde (s)
• 1954 Hinzunahme des Ampere (A) für die Stromstärke, des Kelvin (K) für die Temperatur und des Candela (cd) für die Lichtstärke
• 1960: Die Bezeichnung MKS-System wird in SI-System geändert; seitdem spricht man von SI-Einheiten.
• 1971: Die bis heute letzte Basiseinheit für die Stoffmenge, das Mol (mol) wird hinzugefügt.
• 2019: Am 20. Mai 2019, dem Weltmetrologietag, wurde das System erneut reformiert. Die sieben SI-Basis­ein­heiten werden nun von exakt festgelegten Naturkonstanten abgeleitet.

Die genauen Definitionen der SI-Einheiten sind in der folgenden Tabelle zu sehen.

Tabelle: Definition der physikalischen Größen und ihrer Einheiten

Nur die Basiseinheit Sekunde (s) ist seit 2019 unabhängig von anderen Basiseinheiten definiert, die übrigen sechs sind voneinander abhängig.

Schreibweise physikalischer Größen

Physikalische Gesetzmäßigkeiten können mit Formeln beschrieben werden. Dabei werden physikalische Größen miteinander in Formeln kombiniert, die Formeln beanspruchen allgemeine Gültigkeit.

Bsp.: Ohm’sches Gesetz:  \( U=R\cdot I\)

Wenn physikalische Größen und ihre Formeln auf konkrete Beispiele angewendet werden, werden ihnen Zahlenwerte und Einheiten zugeordnet. Die Angaben bestehen aus einem Formelzeichen und dem Produkt eines Zahlenwertes und einer Einheit.

Bsp.: Formelzeichen = Zahlenwert (Lücke) Einheit

Beispielsweise werden die Strecke, wie lang ein Fußballfeld ist, die Masse eines Fußballs und die Dauer eines Fußballspiels angegeben mit

\( s_{Fußballfeld} = 105\: m \)

\( m_{Fußball} = 0{,}43\: kg \)

\( t_{Spiel} = 5{,}400\: s \)

In der Physik kommt es darauf an, die Formelzeichen und Einheit klar von einander zu unterscheiden. Dabei kann „\(s\)“ sowohl für das Formelzeichen „Strecke“ als auch für die Einheit „Sekunde“ stehen. „\(m\)“ kann für die physikalische Größe „Masse“ oder für die physikalische Einheit „Meter“ stehen – achten Sie auf den Zusammenhang!

Das klein geschriebene „\(t\)“ als Formelzeichen für die „Zeit“ muss streng unterschieden werden von dem groß geschriebenen „\(T\)“ für das Formelzeichen der „Temperatur“.

Grundsätzlich werden in Formeln die Formelzeichen verwendet. Erst wenn die Formel nach der gesuchten Größe umgestellt ist, werden die Formelzeichen durch ihre jeweiligen Zahlenwerte mit den jeweiligen Einheiten ersetzt, die Einheit taucht nie ohne Zahlenwert auf.

Bei Einheiten, nicht aber bei physikalischen Größen, ist es üblich, sogenannte Vorsätze oder Präfixe zu verwenden und den Zahlenwert dadurch übersichtlicher zu gestalten. Beispiele wären das Voranstellen von \(k\) für „kilo“ (Angabe der Entfernung Erlangen nach Braunschweig als \(413\: km\) statt \(413000\: m\) ) oder \(\mu\) für „mikro“ (Durchmesser eines Bakteriums als \(1,2\: \mu m\) statt \(0{,}0000012\: m\) ). Die Umrechnung erfolgt in der Wissenschaft fast immer in Tausenderschritten – bei Rechenbeispielen müssen Sie die Zehnerpotenzen beachten! Für praktikablen Umgang im Alltag werden v.a. bei Längen auch Präfixe für Zehnerschritte wie \(dezi\) oder \(zenti\) verwendet.

Beachten Sie, dass bei der SI-Einheit für die Masse das \(kg\) ist (nicht \(g\) ), während die Ihnen geläufige Einheit \(km\) das Tausendfache der SI-Einheit \(m\) beträgt und entsprechend umgerechnet werden muss, wenn Sie die Angabe in eine Formel einsetzen wollen.

Es gilt nahezu immer: In Formeln werden SI-Einheiten eingesetzt!

Übersicht Präfixe und Zehnerpotenzen